網路編碼迷蝴蝶

通訊是個古老的行業。一封郵件常常要經過好幾個郵局中轉，每一個中轉站所做的事就是「儲存轉發」（store-and-forward）。古今中外，資訊的傳遞方式都採用儲存轉發，也就是信號複製。萬里長城上的烽煙如是，今日的網際網路（Internet）亦然。

複製信號是最自然的通訊方式，但資訊量太大時容易產生網路塞車的麻煩。若以本圖中的網路為例，假設每個箭頭表示傳送一個信號，信號值是0或1，由A點發出兩個信號x和y，都要送到B點和C點。困難出現在M點收到x和y之後，它只能轉發一個信號，若轉發x，則B點收不到y，若轉發y，則C點收不到x。這時「網路編碼」提供了一個解決辦法：讓M點送出一個代表x與y之異同的信號，當B點收到此信號與x，即可解出y；同樣地，C點也可解出x。這張圖，就是表達網路編碼概念最著名的「蝴蝶網」。研究網路編碼的論文，到現在已經累積了數百篇，其中大半一開始都重述一遍蝴蝶網。有些人畫蝴蝶網的時候，會略去A點，那麼圖形就更像蝴蝶了。

事實上，如果蝴蝶網中的M點一定要用儲存轉發的方式，把x和y兩個信號都傳遞到B點和C點，那麼就只能先轉發兩個信號其中一個，再轉發另一個。但是如此一來，就需要用兩倍的時間來完成通訊，也就是說信號的「傳輸率」降低了一半。這更意味網路編碼比儲存轉發有優越之處，但是幾千年來用的都是後者。很耐人尋味吧，最優秀的技術，不一定是最被普遍所使用。